Простой метод померить мощность, нужна помощь

[George]

НОВОСТИ

Проведен замер доработанного мотора 406 со второй версией переходника. Графики идеальные. Частота дискретизации 48 кГц. Все есть в моем фотофайле.

Переходник получился то что надо лучше не придумаешь. Алгоритм распознавания импульсов с ним до неприличия упрощается. Статистика будет потом.

Самое главное - идеальные графики получаются уже с одним усреднением без сглаживания. Достоверность и прочее-метод проверки есть но не скоро реализуем.

[George]

ПЕРВЫЙ ПРАКТИЧЕСКИЙ РЕЗУЛЬТАТ А ГДЕ ЖЕ ПОЗДРАВЛЕНИЯ


В 406м моторе меняли базовый УОЗ в карте и вот что получили. Процесс пока что не полностью автоматизирован, но уже очень близок к этому.

[Андрей К.]

George
Поздравляю :)
Но слушай... Не у всех же здесь математическое образование, ты хоть поясняй нормальным человеческим языком что сделали и что получилось, а то я вот смотрю на график и вижу три перевёрнутые параболы как в школе проходили, а что они дают ума не приложу...

[George]

Ты в факе газклуба посмотри графики момента 406 мотора и сравни с этими =)

Мы двигали базовый УОЗ в прошивке на+-5 градусов, см. подписи на графике.

Полезная инфа которую получили-на сколько процентов и в какую сторону
и на каких оборотах изменяется момент мотора при изменении настроек. В
данном случае это было изменение базового угла опережения. Можно было
изменить зазор в свечах, время накопления в катушке, длительность открытия
форсунок, поменять распредвал, поставить облегченный маховик и везде мы бы
приходили к серии графиков, которая бы показывала какие настройки приводят
к бОльшему моменту

[Шустрик]

George

поздравляю с продвижением!

Очень жаль, что сейчас не могу принимать активное участие, деятельность по-моему мнению оч. интересная!

[George]

Шустрик спасибо! Я сам не ожидал что так хорошо получится (гладкие графики). Первые результаты
без обработки были плохими, много выбросов непонятных и т.п. Стандартные алгоритмы Матлаба
по сглаживанию давали результат но честно говоря слабенький. А сейчас - вот, можно работать.

И еще в голове есть несколько дополнительных идей как дальше повысить точность (выжать
максимум из звуковой карты на 44100). Надо сказать что система зажигания на 406 на голову выше
нашей 402, любой. Это хорошо видно если сравнить форму напряжения на катушке там и у нас.

Ну а мой мотор по-прежнему записать сложно: с минидиском получаем три преобразования до обработки
да еще форма импульсов ужасная - точность сильно падает. Так что тренируюсь на замерах 406го мотора.

[Master General]

А 24д реально померить? Вот бы мне пригодилось. А расход топлива так на графики вывести нельзя?

[George]

Можно померить любой мотор со свечами зажигания =) Чтобы узнать расход нужен бортовой комп и датчик расхода =)

еще раз повторяю что на графиках видим только разницу в моменте, а абсолютное значение надо один раз узнать на обычном мощностном стенде, после чего показания проги можно переводить в ньютон-метры и лошадиные силы =)

как записать файлы замера я объясню, хотя все должно быть понятно по схеме переходника

[Шустрик]

George ну в общем в продолжение нашего разговора в Кружке. Жаль, что ты уехал (даже не попрощавшись почему-то ) так быстро, так что поболать толком не успели, поэтому придётся мне здесь постить формулы, которые ты хотел.

Как я уже говорил, единственная объективная реальность - это фаза f(t). Если ты снимаешь импульсы с катушки, то за полный такт = 2 оборота коленвала = 4 импульса. То есть как только ловим очередной импульс, к фазе прибавляем Пи. Итак, имеем значение фазы f_k=f(t_k) в каком-то там числе точек (ты вроде говорил около 90?). Причём хрен в том, что точки t_k идут не равномерно - чем больше k, тем меньше расстояние между t_k и t_{k+1}.

Нам нужно найти вторую производную от фазы, поскольку ей пропорционален момент, приложенный к коленвалу. Думаю, лучше всего подойдёт четырёхточечный метод, где одна точка позади, а две впереди. Впереди потому что информация сгущается с увеличением k. Трёхочечный даст малую точность, для пятиточечного формула на страницу в Мэпле (жесть! вбивать в прогу задолбаешься. Впрочем, могу привести эту формулу). Целый час выводил для тебя формулу. Вполне мог ошибиться где-нибудь, так что если будет какой-нибудь парадоксальный результат, скажи - перепроверю.

Пусть есть последовательные моменты времени t - h_1, t, t+h1, t+h1 +h2. Тогда в момент времени t вторая производная приближённо равна:

f''(t) =

[2*(2*h1+h2)/((h_1+h1+h2)*(h_1+h1)*h_1)] * f(t-h_1)+

[2*(h_1-2*h1-h2)/(h_1*(h1+h2)*h1)] * f(t)+

[-2*(-h2+h_1-h1)/((h_1+h1)*h1*h2)] * f(t+h1) +

[2*(h_1-h1)/(h2*(h1^2+2*h1*h2+h2^2+h_1*h1+h2*h_1))] * f(t+h1+h2).


Квадратные скобки стоят только для удобства, никакого особого смысла не несут.

Приведённая схема работает по шаблону: две точки впереди, одна позади. Чтобы получить из неё шаблон "две позади, одна впереди" - а он может оказаться лучше, поскольку использует знание f на большем промежутке времени, нужно всюду считать приращения отрицательными, т.е. заменить в формуле для f'' везде h_1 на -h_1, h1 на - h1, h2 на -h2. В этом слечае точка t - h_1 уже будет впереди точки t. Попробуй, может этот шаблон и вправду будет самым лучшим.

Советую сначала дифференцировать, а потом уже график второй производной (если будет нужно) сглаживать, иначе чёрти что получится, скорее всего.

Если всё равно будет стрёмно, могу запостить для 5 точек, но формулы вбивать в прогу ей богу сдохнешь тогда. Впрочем, если у тебя есть встроенная обращалка матриц, то тогда формулы можно получать автоматически. Если будет нужно - научу как, это просто.


Жду результатов

[Шустрик]

Ну на всякий случай запостю. Две точки впереди, две позади. Если и этот метод будет плохо работать, выложу для шаблона где одна позади и три впереди. Матрица 5 на 5 обращалась в Мэпле, потом из формата Мэпла в текстовый формат переводилось руками (знаки деления пришлось лишние убрать), так что будь вниматеолен - я мог и ложануть гле-нито.


f''(t)=

[-2*(h_1^2*h2^2+2*h_1^2*h1*h2+5*h1^3*h_1+16*h1^2*h2*h_1+17*h1*h2^2*h_1+6*h2^3*h_1-5*h1^4-16*h1^3*h2-17*h1^2*h2^2-6*h1*h2^3)/((h1+h_1+h_2)*(5*h1^3+16*h1^2*h2+2*h1*h2*h_1+h1*h2*h_2+17*h1*h2^2+h_1^2*h2+6*h2^3+h2^2*h_2+2*h2^2*h_1+h_2*h_1*h2)*(h_1+h_2)*h_2)] * f(t-h_1-h_2)+


[2*(-5*h1^4+5*h1^3*h_1-16*h1^3*h2+5*h1^3*h_2+16*h1^2*h2*h_1-17*h1^2*h2^2+16*h1^2*h2*h_2+4*h1*h_2*h_1*h2+17*h1*h2^2*h_2-6*h1*h2^3+17*h1*h2^2*h_1+2*h_1^2*h1*h2+2*h_2^2*h1*h2+h_1^2*h2^2+6*h2^3*h_1+6*h2^3*h_2+h2^2*h_2^2+2*h2^2*h_1*h_2)/(h_2*(5*h1^3+16*h1^2*h2+2*h1*h2*h_1+h1*h2*h_2+17*h1*h2^2+h_1^2*h2+6*h2^3+h2^2*h_2+2*h2^2*h_1+h_2*h_1*h2)*(h_1+h1)*h_1)] * f(t-h_1)+


[2*(33*h1^3*h2^2-2*h_1^3*h1*h2+h_1^4*h2-12*h_1*h2^4-6*h2^4*h_2-9*h1*h_1^2*h2^2-46*h1*h2^3*h_1-6*h1^2*h2*h_1^2-66*h1^2*h2^2*h_1-42*h1^3*h2*h_1-3*h2^3*h_1*h_2-3*h1*h2^2*h_2^2-3*h2^3*h_1^2-2*h1^2*h2*h_2^2-10*h1^4*h_1+2*h_1^3*h2*h_2+h_1^2*h2*h_2^2-h_1*h_2^2*h1*h2-3*h_1^2*h1*h2*h_2-9*h1*h2^2*h_1*h_2-6*h1^2*h2*h_1*h_2-23*h_2*h1*h2^3-33*h1^2*h2^2*h_2-5*h1^4*h_2-21*h1^3*h2*h_2-h2^3*h_2^2+6*h1*h2^4+23*h1^2*h2^3+21*h1^4*h2+5*h1^5)/((h_1+h_2)*h_1*(h1^2*h2*h_2+h2^2*h_1*h_2+4*h1*h2^2*h_1+2*h1^2*h2*h_1+2*h1*h2^2*h_2+h2^3*h_2+h1*h_2*h_1*h2+h_1^2*h1*h2+2*h2^3*h_1+5*h1^4+6*h2^4+21*h1^3*h2+33*h1^2*h2^2+23*h1*h2^3+h_1^2*h2^2)*h1)] * f(t)+


[-2*(-6*h1^3*h_2-12*h1^3*h_1-3*h_2*h1^2*h_1-36*h1^2*h2*h_1-h1^2*h_2^2-3*h_1^2*h1^2-18*h1^2*h2*h_2-2*h_2^2*h1*h2-6*h_1^2*h1*h2-36*h1*h2^2*h_1-18*h1*h2^2*h_2-6*h1*h_2*h_1*h2+h_1^2*h_2^2-3*h_1^2*h2^2-h2^2*h_2^2-6*h2^3*h_2-3*h2^2*h_1*h_2+h_1^4-12*h2^3*h_1+2*h_1^3*h_2)/((h1^2+h_1^2+h_1*h_2+2*h_1*h1+h1*h_2)*h1*(5*h1^3+16*h1^2*h2+2*h1*h2*h_1+h1*h2*h_2+17*h1*h2^2+h_1^2*h2+6*h2^3+h2^2*h_2+2*h2^2*h_1+h_2*h_1*h2))]* f(t+h1)+


[2*(h_1^2+h_1*h_2-2*h_1*h1-h1*h_2)/(h1^2*h2*h_2+h2^2*h_1*h_2+4*h1*h2^2*h_1+2*h1^2*h2*h_1+2*h1*h2^2*h_2+h2^3*h_2+h1*h_2*h_1*h2+h_1^2*h1*h2+2*h2^3*h_1+5*h1^4+6*h2^4+21*h1^3*h2+33*h1^2*h2^2+23*h1*h2^3+h_1^2*h2^2)]* f(t+h1+h2).

[Шустрик]

Правда, на крайние точки придётся забить, в них производные по этим формулам не узнаем. Ну может и хрен с ними? Если они для тебя принципиально важны, могу привести формулы для нахождения второй производной и в прайних точках тоже. Но по-моему мнению вполне можно забить.

[Шустрик]

Ну и для полноты картины в 4-точечных методах такой шаблон: все 3 точки позади. Как из него сделать шаблон с 3 точками впереди, ты уже знаешь: считать приращения отрицательными. Практика покажет, какой шаблон лучше.

f''(t)=

[2*(h3+2*h1+2*h2)/(-h1^2*h3-h2*h1*h3+h3*h_1^2-h1^3-2*h1^2*h2-h1*h2^2+2*h_1^2*h1+2*h_1^2*h2-h_1^3)]* f(t-(h1+h2+h3))+

[-2*(h3^2*h1+2*h1^2*h3+2*h2*h1*h3+h1*h2^2+2*h1^2*h2+h1^3-h_1^3)/((h2*h3*h_1^2-h1^3*h3-2*h1^2*h2*h3-h1*h2^2*h3+h1*h3*h_1^2-h1^4-3*h1^3*h2-3*h1^2*h2^2+2*h_1^2*h1^2+4*h_1^2*h1*h2-h_1^3*h1-h1*h2^3+2*h_1^2*h2^2-h_1^3*h2)*h3)] * f(t-(h1+h2))+

[-2*(-h1*h2^2-2*h1^2*h2-h1^3+h_1^3)/(h3*(-h1^4-3*h1^3*h2-2*h1^3*h3+2*h_1^2*h1^2-h3^2*h1^2-4*h1^2*h2*h3-3*h1^2*h2^2+3*h1*h3*h_1^2+4*h_1^2*h1*h2-h_1^3*h1-h1*h2^3-h2*h3^2*h1-2*h1*h2^2*h3+2*h_1^2*h2^2-h_1^3*h2+3*h2*h3*h_1^2+h3^2*h_1^2-h_1^3*h3))]* f(t-h1)+

[-2*(3*h1*h2^2+3*h2*h1*h3+2*h2^3+3*h2^2*h3+h2*h3^2-h1^3+h_1^3)/(6*h1*h_1^2*h2^2-2*h_1^3*h1*h2+6*h1^2*h2*h_1^2+h2*h3^2*h_1^2-h3^2*h1^3-2*h2*h3^2*h1^2-h2^2*h3^2*h1-2*h1^4*h3+3*h2^2*h3*h_1^2-6*h1^3*h2*h3-6*h1^2*h2^2*h3-2*h1*h2^3*h3-h_1^3*h2*h3-h1*h_1^3*h3+6*h2*h1*h3*h_1^2+3*h1^2*h3*h_1^2+h3^2*h_1^2*h1+2*h1^3*h_1^2-h_1^3*h2^2-h_1^3*h1^2-6*h1^3*h2^2-h1^5+2*h2^3*h_1^2-h1*h2^4-4*h1^2*h2^3-4*h1^4*h2)] f(t).

Может один из этой пары шаблонов окажется лучше.

Короче пробуй на опыте. Хрен знает, какой шаблон будет более удачным - надо пробовать. Я бы начал с 4-точечного шаблона "две позади, одна впереди", потом попробовал бы "две впереди, одна позади", потом "все позади", потом "все впереди". Потом пятиточечный симметричный. Если будет у тебя готовность тестировать, выложу формулы для пятиточечного "три позади, одна впереди" или ещё какого-нибудь.

Успехов!

[Экс - админ]

Шустрик
А если импульс снимать с коленвала, через отметку с помощью микрика????????

[Шустрик]

Одинокий Лис отвечу тебе словами самого George: тогда мотор будет требовать подготовки, а плюс этой системы в том, что её не требуется.

[Шустрик]

чёрт, мне уже самому интересно, какая формула лучше окажется! :)

[George]

[off]Действительно километраж формул впечатляет =) Буду втыкать Ушёл я так рано потому что в тот же день обещал другу завезти его в большой магазин накупить ерунды к дню варенью, после чего у меня на вечер была назначена встреча в волге, которую никак нельзя было пропустить - и так опоздал.[/off]

[Шустрик]

Формулы на самом деле фигня, идея очень простая. Щас объясню.

Давайте строить формулу численного дифференцирования по N точкам, т.е. напишем формулу, ставящую значениям функции в N точках значение её производной (порядка k) в одной из точек. Поскольку дифференцирование - линейная операция, то и формула должна быть линейной. Значит, нужно только найти коэффициенты перед значениями функции. Это просто: разложим все "сдвинутые" функции f(x-h) в ряд Тейлора с центром в x, потом приведём подобные члены и получим, что по сумма значений функции в разных точках какими-то коэффициентами (которые мы и ищем) это сумма её значения в точке x с какием-то коэффициентом, её первой производной в точке x тоже с каким-то коэффициентом и так далее до (N-1)й производной, плюс члены более высокого порядка малости - на них йух положим. Провожу тест: читают ли модераторы этот тред и тематические посты в особенности. Посмотрим, как скоро я получу замечание за мат. Так вот. Теперь подберём коэффициенты перед значениями функции в N точках так, чтобы коэффициенты перед значением функции в точке х и перед её производными всех порядков, кроме k-го, в точке х были равны нулю, а перед k-ой производной в точке х - единице. Задача этого подбора это задача решения системы линейных алгебраических уравнений порядка N. Вот и всё, собственно.

Без формул может не очень понятно, но я старался вроде передать идею.

Читаем...Вам замечание (+) за мат. Кир. Дата снятия 6 апреля 2007г.

Кир молодец Шустрик

[Шустрик]

George

Я тут поговорил с мужиком с кафедры численных методов, он сказал, что лучше всего делать так: построить по всем точкам аппроксимацию кубическим сплайном (т.е. на каждом отрезочке это кубическая функция, на концах совпадают значения и первые производные - как раз 4 коэффициента, чтобы определить кубическую параболу). Взять потом от сплайна вторую производную и её принять за приближённое значение второй производной фазы. Думаю, современные вычислительные пакеты умеют строить споайны, чтобы самому не морочиться писанием проги. Но можно и заморочиться - надо будет видимо решить методом прогонки систему линейных алгебраических уравнений. Сколько там будет ненулевых диагоналей - что-то сходу не соображу, врать не буду.

Из предложенных же мной методов по его словам лучше всех четырёхточечный по шаблону "две вперёд, одна назад" и симметричный пятиточечный - эти формулы я уже привёл выше.

Так что дерзай :)

[George]

большое спасибо. действительно в матлабе есть сплайны и они у меня уже работают =))) но это...вот как те полгода тебе было ни до чего так видимо сейчас мне будет =(((

[Шустрик]

George Короче, я поговорил с завкафедрой вычислительной математики (мехмата МГУ), он посоветовал использовать Б-сплайны, типа они будут ещё лучше. Что это - пока не знаю, но мне это сдавать в этом семестре - узнаю. Он ещё попенял мне на то, что мол на лекции надо ходить И ещё он советовал обратить внимание на сглаживание, фильтр какой-нито устроить. Эти вот Б-сплайны одновременно и сглаживают, он говорил.

[Шустрик]

George пишет (в самом первом посте):

Если теперь из этих данных построить скорость изменения частоты вращения в зависимости от этой частоты, получим график, который по форме похож на график момента.

Поэтому первую производную фазы тоже нужно аппроксимировать не по 2 точкам, конечно. Попробуй теми же сплайнами. Т.е. график фазы аппроксимировать сплайнами, и принять за производные фазы производные сплайна.

Если же захочешь по точкам, а не сплайнами - напишу формулы. Или сам их выведи (я вкратце объяснял принцип вывода выше), для первой производной даже проще, чем для второй.

[George]

суммируем.

1.полученный график фазы-сгладить и аппроксимировать куб. сплайном либо аппр. б-сплайном
2. производную этого сплайна принять за производную и опять сгладить или уже не надо?

про б-сплайны напиши. в матлабе моем их нет-только кубические
Шустрик пишет:

Что это - пока не знаю,

[off]встречаются две студентки МАИ. Как новости? -спрашивает одна.
-да вот, завтра коллоквиум по физике
-что это?
-пока не знаю, но на всякий случай подмылась[/off]

[George]

p.s. нам точно нужна еще и первая производная
график момента-это зависимость производной частоты от самой частоты, которая в свою очередь зависит от времени.

как я представляю себе алгоритм
1. Каждый импульс увеличивает значение Ф(t) на 180 градусов (п)
График Ф(t) сгладить и аппроксимировать кубическим сплайном,
либо аппроксимировать Б-сплайном

В качестве фильтра оптимально подходит функция sgolayfilt.m
(Savitzky-Golay filtering) с параметрами order=5, frame=11
параметры и тип фильтра я подобрал экспериментально
из имеющихся в Матлабе готовых

2.Для последовательных моментов времени
t0=t-h_1,
t1=t,
t2=t+h1,
t3=t+h1+h2

можно записать значение второй производной Ф(t) в момент t:

Ф''(t) =
(2*(2*h1+h2)/((h_1+h1+h2)*(h_1+h1)*h_1)) * f(t-h_1)+
(2*(h_1-2*h1-h2)/(h_1*(h1+h2)*h1)) * f(t)+
(-2*(-h2+h_1-h1)/((h_1+h1)*h1*h2)) * f(t+h1) +
(2*(h_1-h1)/(h2*(h1^2+2*h1*h2+h2^2+h_1*h1+h2*h_1))) * f(t+h1+h2).

3. Искомая зависимость - F'(F(t)) = Ф''(Ф'(t))
где F(t)=интеграл(Ф''(t))

что мне бы хотелось чтобы ты, Шустрик, пояснил
1. какой метод интегрирования второй производной выбрать
2. В Матлабе вот что есть по сплайнам:
-кубический сглаживающий
-кубический интерполирующий
-интерполирующий другого порядка
-сплайн в Б-форме
-нечто непонятное называемое Б-сплайном

поинтересуйся у мужика что, с подробностями, он имел в виду Я сейчас использую кубический сглаживающий сплайн.

[George]

<h1>НОВОСТИ!!!</h1>

Начнём с плохих:
1. Численные формулы Шустрика с точки зрения математики безошибочны, то есть для идеального случая работают правильно. Однако в случае с реальным мотором они не дают никакого выигрыша по снижению шумов (кому интересно - шумы аналогичны джиттеру, без подробностей, кому надо тот понял)
2. С точки зрения ТОЧНОСТИ предложение Шустрика вместо времени и периода использовать время и фазу не дает никакого выигрыша

Теперь хорошее:
1. Идея Шустрика с графиком Ф(t) оказалась очень удобной алгоритмически
2. Подсказка Шустрика про сплайны и сглаживание исходной функции, а не производных, тоже оказалась удачной
Применив пару не сложных в реализации идей (до которых, правда, надо было додуматься), в итоге я получил довольно сносный, читаемый и повторяемый результат.

<h1>Результат</h1>
Обитатели Москвы могут приехать в гости на 5 минут, после чего увидят в инете веселые графики про свой мотор. Жители других городов могут вооружиться паяльником, оторвать от телевизора на ближайшей помойке 5 деталек, собрать из них переходник, после чего проводить замеры с помощью диктофона, MD плеера, ноутбука, компа и т.п., после чего выложить файлы куда-либо и опять же увидеть в инете веселые картинки.

[DMAD]

Схему в студию!

[ЛёхаМобиль]

ага, давай схему, а лучше полное описание для тупых, типа взять такие-то детальки, спаять их так-то, скачать прогу, нажать кнопку... Просто чтобы тебя постоянно не долбали с дурацкими вопросами...

[Андрей К.]

George
На волге пока не могу приехать, а для моей 2112 сможешь померять?

[George]

Даю ссылки
1 вот просто так общий вид чего я глядел по ходу развития проги
2 ваша схема
Вход схемы подсоединяется на провод от коммутатора к катушке. Второй вход на землю. Выход схемы миниджеком соединяется со звукозаписывающей аппаратурой, которая способна на частоту дискретизации 44100 Гц, или больше. Конденсаторы лучше взять на помойке: первый 470нФ большой синий плоский прямоугольный от телевизора - на самом деле от 820нФ до 100нФ. Резисторы оттуда же, большой от 1Мом до 470 кОм, маленький раз в 10 меньше. Кондер 100пФ (до 500пФ) берется от старого приемника-красная трубка, или желтый диск, или еще какой-нибудь.

С помощью проги увидим форму кривых момента и мощности. Данные будут в единицах углового ускорения коленвала. 12 тоже можно померить.

Для начала ндо убедиться что импульсы записываются и похожи на те что по первой ссылке. Потом надо раза 4 на нейтралке дать газ в пол. Если результаты будут похожими то можно переходить к информативной часте-разгону на 2й передаче по прямой. Вот собственно вкратце и все.

Мне в основном нужна статистика чтобы доработать метод сглаживания. Напомню что главной проблемой была очень сильная кучерявость получаемых графиков

p.s. прога существует в виде скрипта к MATLAB, так что все взаимодействие с ней заключается в высылании мне wav файлов =)))

[Андрей К.]

Я вообще-то вопрос задал.

По поводу этого:

George пишет:

Обитатели Москвы могут приехать в гости на 5 минут, после чего увидят в инете веселые графики про свой мотор.

[George]

George пишет:

12 тоже можно померить.